Freq & Pitch Lab — Manual del Usuario

Autor: Pablo Schvarzman

1. Propósito y Enfoque Pedagógico

Freq & Pitch Lab es una estación interactiva de acústica aplicada, psicoacústica e ingeniería de mezcla diseñada para tender un puente riguroso entre el lenguaje musical (notas, octavas, afinación en cents) y la física del audio (frecuencias en hercios, longitud de onda, factores de calidad Q y serie armónica).

Objetivos de Aprendizaje:

Comprender la relación logarítmica entre frecuencia y altura tonal: Asimilar que el oído humano percibe las relaciones de tono de forma proporcional (duplicar la frecuencia equivale a subir una octava) y no lineal.
Dominar las dimensiones físicas del sonido: Relacionar cada frecuencia con su longitud de onda espacial ($\lambda$) y su período temporal ($T$) para anticipar problemas de fase, estacionarias y acústica de sala.
Analizar la serie armónica y la psicoacústica de la fundamental ausente: Estudiar los 16 primeros armónicos de cualquier fundamental y comprender por qué la saturación armónica permite que un subgrave o un bajo 808 sea perceptible en altavoces pequeños de móvil o portátil.
Optimizar la afinación del registro subgrave (808s y bombos): Identificar la "zona dulce" de frecuencias ($40\text{ a }60\,\text{Hz}$) para lograr la máxima presión sonora en sistemas de club sin saturar el margen dinámico (headroom).
Cálculo quirúrgico de filtros de ecualización: Traducir anchos de banda musicales (octavas, semitonos) a valores de Factor Q en ecualizadores paramétricos de producción moderna (FabFilter Pro-Q, Ableton EQ Eight, Logic Channel EQ).
Entrenamiento auditivo de frecuencias críticas: Entrenar el oído técnico para reconocer bandas de frecuencia espectrales mediante tonos senoidales y barridos de ruido rosa con realce.

2. Mapa de la Interfaz

A. Monitor Principal de Frecuencia y Propiedades Físicas

Dividido en dos módulos de entrada y análisis coordinados:

1. Monitor de Nota Activa (Pitch):

Identificación Dual: Muestra la nomenclatura anglosajona (A4) y la tradicional latina (La4).
Número de Nota MIDI: Valor numérico estándar de 0 a 127 (ejemplo: MIDI 69 para A4).
Parámetros Físicos en Tiempo Real:
- Longitud de onda ($\lambda$): Distancia física que ocupa un ciclo completo en el aire a 20 °C ($c = 343\,\text{m/s}$). Expresada en metros o centímetros.
- Período ($T$): Duración temporal de una oscilación completa, expresada en milisegundos.
Caja de Entrada de Nota: Permite introducir cualquier nota con octava científica (ejemplo: C1, F#3, Bb2).
Selector de Timbre de Prueba:
- Seno Puro: Onda senoidal sin armónicos superiores para calibración acústica estricta.
- Con Saturación: Añade armónicos pares e impares cálidos para favorecer la audición en transductores pequeños.
Botón Escuchar Tono: Conmuta la reproducción del generador de audio continuo.

2. Monitor de Frecuencia Exacta y Desviación:

Lectura en Hercios (Hz): Precisión decimal hasta centésimas de hercio.
Medidor de Cents: Indica la desviación respecto a la afinación temperada perfecta ($\pm 0.0\,\text{cents}$).
Registro Espectral Activo: Etiqueta dinámica que clasifica la nota según su función en mezcla (Subgrave, Graves, Medios-Graves/Muddy, Medios/Presencia, Agudos/Aire).
Controles Rápidos de Octava: Botones -1 Octava (divide la frecuencia por 2) y +1 Octava (multiplica por 2).
Botón Restablecer 440 Hz: Calibra de nuevo el sistema al diapasón estándar internacional A4.

B. Teclado Interactivo Multi-Octava

Representación lineal de tres octavas simultáneas de teclas de piano, optimizadas para correlacionar visualmente la tecla con su frecuencia exacta.
Selector de Rangos de Octava:
- C0 - B2: Rango de subgraves y notas fundamentales de bajo.
- C2 - B4: Rango medio-grave (cuerpo de voces e instrumentos acústicos).
- C3 - B5: Rango medio y presencia (guitarras, teclados y voz principal).
- C5 - B7: Registro agudo y brillo.
Hacer clic sobre cualquier tecla blanca o negra actualiza todos los módulos de la aplicación y reproduce su frecuencia senoidal.

C. Serie Armónica y Overtones (1º al 16º Armónico)

Desglose matricial de los primeros 16 múltiplos enteros de la frecuencia fundamental ($f_n = n \times f_0$):

Fila por Armónico: Detalla el número de orden (1 al 16), la frecuencia resultante en Hz, el nombre de la nota temperada más cercana, el desfase en cents y el intervalo musical respecto a la fundamental.
Botón Escuchar Fundamental + Armónicos: Dispara una síntesis aditiva polifónica que suma secuencialmente todos los armónicos para ilustrar el timbre natural de una cuerda vibrante.
Indicación Psicoacústica: Resalta las desviaciones naturales respecto al sistema temperado (ejemplo: el 5º armónico es 14 cents más bajo que la tercera mayor temperada; el 7º armónico es 31 cents más bajo que la séptima menor temperada).

D. Guía de Sub-Bass & Afinación de 808s para Sistemas de Club

Tabla analítica orientada a la producción de música urbana (Trap, Hip-Hop) y electrónica (Techno, House, Drum & Bass):

Zona Espectral	Rango de Notas	Frecuencias	Comportamiento Acústico y Recomendación
Peligro Inaudible	C1 a D1	32.70 a 36.71 Hz	Longitudes de onda > 9 metros. Desperdician headroom del limitador máster sin generar presión perceptible en la mayoría de salas y monitores.
Zona Dulce (Sweet Spot)	E1 a G1	41.20 a 49.00 Hz	El rango óptimo para bombos y 808s. Máximo impacto físico en subwoofers y respuesta limpia en salas tratadas.
Punch Rápido / Seco	A1 a B1	55.00 a 61.74 Hz	Definición contundente en altavoces de tamaño medio (coches, monitores domésticos, auriculares).

Cada nota del catálogo puede reproducirse con un modelo que incluye 2º y 3º armónico emulando el circuito saturado de una Roland TR-808.

E. Calculadora de Factor Q y Filtros Paramétricos

Herramienta matemática para trasladar decisiones musicales al ecualizador:

Preset Musical	Ancho de Banda	Factor Q Resultante	Aplicación Canónica en Mezcla
2 Octavas	2.00 oct	Q = 0.67	Curvas amplias y musicales para buses de mezcla y mastering.
1 Octava	1.00 oct	Q = 1.41	Ancho estándar de ecualización musical tonal.
1/2 Octava	0.50 oct	Q = 2.87	Intervenciones correctivas tonales focalizadas.
1/3 Octava	0.33 oct	Q = 4.32	Ancho de los analizadores de espectro estándar ISO.
1 Semitono	0.083 oct	Q = 17.30	Cirugía de nota concreta para atenuar resonancias sin dañar vecinas.
1/4 Tono	0.041 oct	Q = 34.60	Filtro Notch ultra-estrecho para eliminar acoples o tonos puros parásitos.

F. Frequency Trainer (Entrenamiento Auditivo Espectral)

Entrenador interactivo para ingenieros de mezcla y productores:

4 Niveles de Dificultad:
1. Principiante (4 bandas): 125 Hz, 500 Hz, 2 kHz y 8 kHz.
2. Intermedio (8 octavas): 63 Hz a 8 kHz en saltos de octava.
3. Pro (14 bandas): Saltos de 2/3 de octava.
4. Guru (31 bandas ISO): Espaciado estándar de 1/3 de octava desde 20 Hz hasta 20 kHz.
Generador de Tono: Conmutable entre Tono Seno Puro y Ruido Rosa (+12 dB Boost) para simular el barrido de un ecualizador en una mezcla real.
Consola de Rendimiento: Registro en tiempo real de aciertos, intentos y porcentaje de precisión.

3. Teoría Explicada y Presets Canónicos

1. La Física del Tono: Fórmulas Fundamentales

Frecuencia a partir del número de nota MIDI:

$$f = 440 \times 2^{\frac{\text{MIDI} - 69}{12}}$$

Conversión de Frecuencia a Nota MIDI:

$$\text{MIDI} = 69 + 12 \log_2\left(\frac{f}{440}\right)$$

Longitud de onda espacial ($\lambda$) y Período temporal ($T$):

$$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{343\,\text{m/s}}{f} \qquad\qquad T = \frac{1}{f} \times 1000\,\text{ms}$$

2. Por qué los Graves Ocupan Tanto Espacio

Una nota de bajo profundo como Mi1 ($41.20\,\text{Hz}$) tiene una longitud de onda de $8.33\,\text{metros}$. Si la sala de control o estudio mide menos de esa distancia, la onda no llega a desarrollarse plenamente antes de rebotar en la pared opuesta, generando cancelaciones catastróficas y ondas estacionarias. Por el contrario, un agudo de $10\,\text{kHz}$ mide apenas $3.4\,\text{cm}$, por lo que su comportamiento es altamente direccional y fácilmente absorbible con paneles de densidad media.

3. La Fórmula del Factor Q en Ecualización

El factor de calidad $Q$ define la relación entre la frecuencia de resonancia y el ancho de banda a -3 dB:

$$Q = \frac{\sqrt{2^{BW}}}{2^{BW} - 1}$$

Donde $BW$ es el ancho de banda medido en octavas. A menor ancho de banda (más estrecho y quirúrgico), mayor es el valor numérico de $Q$.