# Armonía Lab Manual del Usuario ## Calculadora de Varispeed Autor: Pablo Schvarzman --- ## 1. Propósito y Enfoque Pedagógico La Calculadora de Varispeed es una herramienta analítica y de transposición electroacústica orientada a productores de música urbana (Hip-Hop, Lo-Fi, Trap, Boom Bap), ingenieros de masterización y diseñadores de sonido. Su propósito es resolver la relación matemática no lineal que vincula la velocidad de reproducción física y el tono (*pitch*) cuando se manipulan medios analógicos (magnetófonos de bobina abierta, cassettes y tocadiscos) o samplers clásicos por hardware (E-mu SP-1200, Akai MPC60, Akai S950, Ensoniq EPS). A diferencia de los procesadores contemporáneos de *timestretching* digital (que disocian artificialmente el tiempo de la afinación mediante algoritmos granulares o de fase espectral), el varispeed clásico altera la velocidad de paso de la señal sobre el cabezal o el reloj del conversor digital-analógico ($DAC$). Esto provoca que un aumento de tempo comprima la longitud de onda física, elevando simultáneamente la afinación y acortando los armónicos y formantes tímbricos. Esta herramienta traduce con exactitud milimétrica ratios de velocidad a semitonos musicales y desviaciones en cents ($\text{¢}$) para insertar de forma inmediata en samplers por software como Ableton Simpler, Native Instruments Kontakt o Logic Quick Sampler. ### Objetivos Pedagógicos: 1. **Comprensión de la Física del Remuestreo:** Entender por qué un incremento del $5.946\,\%$ en la velocidad de reproducción eleva la afinación exactamente un semitono temperado ($100\,\text{cents}$). 2. **Reconstrucción del Sonido Vintage de Samplers de 12 Bits:** Conocer y aplicar la técnica histórica de acelerar vinilos a $45\,\text{RPM}$ para capturarlos en el E-mu SP-1200 (ahorrando su limitadísima memoria de $2.5\,\text{segundos}$) y luego ralentizarlos mediante afinación digital para obtener su textura gruesa y saturada característica. 3. **Calibración de Cinta a Doble y Media Velocidad (*Half-Speed* y *Double-Speed*):** Calcular el comportamiento armónico al reproducir cintas de $15\,\text{IPS}$ a $7.5\,\text{IPS}$ o a $30\,\text{IPS}$ (desplazamientos exactos de octavas enteras). 4. **Ajuste Microtonal Fino:** Calcular desviaciones a frecuencias no estándares de afinación como la frecuencia de cámara $A = 432\,\text{Hz}$ desde el estándar internacional $A = 440\,\text{Hz}$ ($-31.77\,\text{cents}$). --- ## 2. Mapa de la Interfaz ### A. Cabecera y Navegación * **Retorno a Armonía Lab (← Volver):** Enlace directo al índice central de herramientas V2. * **Título del Módulo:** Identificación de la calculadora varispeed activa. * **Acceso a Documentación (i):** Vínculo a este manual de referencia técnica. --- ### B. Barra de Presets Canónicos * **SP-1200 / 45 RPM (-5.2 st):** Ajuste del ratio clásico de vinilo de $33.3\,\text{RPM}$ reproducido a $45\,\text{RPM}$ y desacelerado en el sampler ($2^{-5.2/12} \approx 0.7408$). * **Half-Speed (-12 st · 0.5x):** Reducción de la velocidad a la mitad; produce un descenso exacto de una octava ($-12$ semitonos) y duplica la duración de la muestra. * **Double-Speed (+12 st · 2x):** Duplicación de velocidad; eleva la señal una octava ($+12$ semitonos) y divide el tiempo a la mitad. * **432 Hz Tuning (-31.8¢):** Desafinación microtonal para transformar grabaciones canónicas afinadas en $A440$ al patrón de $A432$. --- ### C. Controles de Entrada * **BPM Origen (Muestra Original):** Tempo inicial al que fue interpretada o grabada la muestra de audio original. * **BPM Destino (Tempo de la Sesión):** Tempo deseado del proyecto actual al que se desea anclar la muestra mediante velocidad acoplada. * **Deslizador de Ratio de Velocidad Relativa:** Potenciómetro horizontal que cubre desde el $50\,\%$ (media velocidad) hasta el $200\,\%$ (doble velocidad), mostrando en tiempo real el porcentaje y la transposición resultante. --- ### D. Panel de Resultados Numéricos * **Transposición Tonal Acoplada:** Valor continuo en semitonos con dos cifras decimales. Incluye botón de copiado rápido al portapapeles. * **Ajuste para Sampler (Semitonos & Cents):** Desglose directo en dos parámetros independientes: - Número entero de semitonos ($\pm \text{st}$). - Cents residuales entre $-50\,\text{¢}$ y $+50\,\text{¢}$ para afinar con el potenciómetro de *Fine Tune*. * **Velocidad de Reproducción Relativa:** Porcentaje respecto a la velocidad original ($100\,\%$) e incremento o decremento porcentual ($\pm\,\%$). * **Duración de Muestra de 10.00 s:** Longitud temporal que pasará a tener una muestra canónica de $10$ segundos tras aplicarse el ratio de varispeed. --- ### E. Módulo de Preescucha Sonora * **Botón Original (1:1):** Reproduce una secuencia melódica arpegiada (tríada de Do mayor: $C4, E4, G4, C5$) a velocidad nominal. * **Botón Con Varispeed:** Reproduce la misma tríada escalada al ratio de velocidad y afinación activos, filtrada con un paso-bajo suave para recrear la respuesta en frecuencia de la reproducción analógica. --- ## 3. Teoría Explicada y Presets Canónicos ### La Ley del Varispeed Cuando un sistema de reproducción incrementa su velocidad en un factor $R$: $$R = \frac{\text{BPM}_{\text{destino}}}{\text{BPM}_{\text{origen}}}$$ La nueva frecuencia reproducida ($f'$) para cualquier tono fundamental ($f$) se define mediante: $$f' = f \times R$$ Dado que en el temperamento igual de doce tonos cada octava (duplicación de frecuencia) se subdivide en $12$ semitonos idénticos de razón $\sqrt[12]{2} \approx 1.059463$, el desplazamiento en semitonos ($\Delta S$) se despeja a través del logaritmo en base 2: $$\Delta S = 12 \times \log_2(R) = 12 \times \frac{\ln(R)}{\ln(2)}$$ A partir del número total de semitonos, la desviación en cents ($\Delta C$) se obtiene multiplicando por $100$: $$\Delta C = \Delta S \times 100$$ ### Desglose para Samplers Digitales Los samplers contemporáneos disponen habitualmente de dos controles de afinación: 1. **Coarse Tune / Transpose:** Ajuste por saltos discretos de $1$ semitono. 2. **Fine Tune / Detune:** Ajuste microtonal en cents (desde $-50\,\text{¢}$ hasta $+50\,\text{¢}$, o desde $0$ a $99\,\text{¢}$). El cálculo separa la componente entera ($S_{\text{int}}$) y el remanente fraccionario ($C_{\text{rem}}$): $$S_{\text{int}} = \text{trunc}(\Delta S)$$ $$C_{\text{rem}} = \text{round}\left(100 \times (\Delta S - S_{\text{int}})\right)$$ ### La Física del SP-1200 y el Truco de los 45 RPM El mítico sampler E-mu SP-1200 (introducido en 1985) disponía de un tiempo máximo de muestreo total de $2.5\,\text{segundos}$ a una frecuencia de muestreo de $26.04\,\text{kHz}$ con cuantización de $12\,\text{bits}$. Para samplear frases completas o bucles de varios compases: 1. El productor reproducía el vinilo de $33\,\frac{1}{3}\,\text{RPM}$ a $45\,\text{RPM}$ en el tocadiscos: $$R_{\text{captura}} = \frac{45}{33.333} \approx 1.350 \quad (+5.21\,\text{semitonos})$$ El audio duraba un $26\,\%$ menos de tiempo, permitiendo capturar un bucle que en su tempo original no cabía en la memoria del SP-1200. 2. Una vez guardado el sample en el aparato, el productor bajaba la afinación en el sampler exactamente $-5.2\,\text{semitonos}$ ($R_{\text{reproducción}} \approx 0.7408$). 3. **Resultado tímbrico:** La muestra recuperaba su tempo y afinación naturales, pero el proceso de bajada de tono arrastraba el ruido de cuantización de $12\,\text{bits}$ y los artefactos de aliasing hacia el espectro audible medio y grave, creando un sonido terroso, cálido y saturado que definió la era dorada del Hip-Hop neoyorquino (Marley Marl, Pete Rock, RZA). --- ## 4. Guía de Trabajo Paso a Paso 1. **Determinación de los Tempos:** - Averigüe el tempo original del sample (ej. $115\,\text{BPM}$) y anótelo en el campo **BPM Origen**. - Defina el tempo al que está trabajando su tema en el DAW (ej. $128\,\text{BPM}$) y colóquelo en **BPM Destino**. 2. **Lectura de la Transposición Requerida:** - Observe la casilla **Ajuste para Sampler**: el sistema desglosa los valores exactos (ej. $+1\,\text{st}$ y $+85\,\text{¢}$). 3. **Configuración en el DAW o Sampler:** - Inserte la muestra de audio en el sampler (ej. Simpler de Ableton en modo Classic o One-Shot). - **Desactive el modo Warp / Timestretch:** Asegúrese de que el motor de tiempo esté en modo "Repitch" o "Off". - Ajuste el control de semitonos y el potenciómetro de fine tuning en cents según los valores de la calculadora. 4. **Verificación de Duración y Ritmo:** - Compruebe que la muestra encaja exactamente en el número de compases proyectado en la rejilla del secuenciador. 5. **Audición Comparativa:** - Pulse el botón de **Preescucha Sonora** para verificar cómo la transposición conserva la coherencia acústica natural del instrumento transportado. --- ## 5. Ejercicios Prácticos ### Ejercicio 1: Adaptación de Bucle Acústico de 92 BPM a un Beat de Trap a 140 BPM * **Escenario:** Un bucle de piano grabado a $92\,\text{BPM}$ se quiere incorporar a una producción de trap a $140\,\text{BPM}$ con estética varispeed rápida. * **Procedimiento:** 1. Inserte $92.0$ en BPM Origen y $140.0$ en BPM Destino. 2. Compruebe el ratio de velocidad: $152.2\,\%$ ($+52.2\,\%$ más rápido). 3. Registre la transposición calculada: $+7.27\,\text{semitonos}$. 4. En el sampler, configure Transpose en $+7\,\text{st}$ y Fine Tune en $+27\,\text{cents}$. 5. Desactive cualquier algoritmo de pitch preservativo. * **Evaluación:** Compruebe cómo el timbre del piano se torna más brillante y ligero, sincronizándose matemáticamente con el pulso sin los artefactos de fase metálicos del timestretching digital. ### Ejercicio 2: Emulación de la Técnica SP-1200 sobre una Muestra de Jazz * **Escenario:** Crear una textura de bombo y bajo con sonido de hip-hop clásico a partir de una muestra capturada a alta velocidad. * **Procedimiento:** 1. Pulse el botón de preset **SP-1200 / 45 RPM (-5.2 st)**. 2. Observe los valores: transposición de $-5.21\,\text{st}$ (equivalente a $-5\,\text{st}$ y $-21\,\text{¢}$ de fine tuning). 3. Cargue el sample en su software sampler y baje la afinación $-5$ semitonos y $-21$ cents en modo de remuestreo (sin timestretch). 4. Añada un filtro paso bajo a $3.5\,\text{kHz}$ o un reductor de bits a $12\,\text{bits}$ para culminar el modelado tímbrico. * **Evaluación:** Verifique la robustez y calidez que adquieren los subgraves y la atenuación de transitorios punzantes en los platos. ### Ejercicio 3: Afinación a 432 Hz de una Pista Vocal * **Escenario:** Una canción producida a $440\,\text{Hz}$ requiere ser transportada a la afinación de cámara $A = 432\,\text{Hz}$ manteniendo la coherencia física de cinta analógica. * **Procedimiento:** 1. Pulse el preset **432 Hz Tuning (-31.8¢)**. 2. Registre la transposición: $-0.32\,\text{semitonos}$ ($-32\,\text{cents}$). 3. Aplique un retraso fino de velocidad en el motor de cinta del DAW o ajuste el control de centésimas del sampler en $-32\,\text{cents}$. * **Evaluación:** Utilice un afinador espectral para comprobar que la nota La ($A4$) oscila rigurosamente en $432.0\,\text{Hz}$.